ご返信ありがとうございます。
無料のレンタルサーバでは、厳しい負荷制限がかかっている場合があります。こちらのサーバでは明記されていませんが、使用メモリーなどがかなり厳しめに制限されているのではないかと思います。
CMONOS.JP の簡単インストーラーはインストール時に大量のファイルを移動させるほか、すべての設定データを簡易データベースに書き込みます。そのため通常の動作より重めの負荷がかかります。
とはいえ、これは一般的なレンタルサーバでは問題とならない程度の負荷です。しかしながら厳しい負荷制限のかかるサーバでは、CGI が強制終了され、さらに一定時間起動をブロックされることがあり得ます。
インストーラーが動作しないのは、このためと思われます。
残念ながらお使いのサーバでは CMONOS.JP をインストールするのにいろいろな工夫が必要となりそうです。
下記手順でインストールできる可能性はありますが、作業中、上記と同じ理由で頻繁に強制終了するかもしれません。
もしちょっと試してみたい、ということでしたら、ローカル環境にインストールするか、お試し期間のあるレンタルサーバでお試し期間の間だけ試してみるのがよいと思います（お試し期間のうちに解約すれば料金は発生しません）。
以上、あまりお役に立てず恐縮ですが、参考になりましたら幸いです。
Re[2]:システム基本設定