ご質問ありがとうございます。CMONOS.JP をお試しいただき重ねて感謝いたします。
今のところ、システムの側で埋め込み用の検索フォームを生成する機能はございません。
物件検索ページ(虫眼鏡アイコン)の HTML ソースを表示して、フォーム部分をコピーし、それをホームのテンプレートにペーストすれば、ホームに検索欄を設置することができます。
改行がないのでわかりにくいかと思いますが、Html Validator などには見やすく表示を整える機能があります。
詳細検索の全ての情報を送る必要はありませんので、必要ないものを消したり、HTMLを調整していただければと思います。
以上参考になりましたら幸いです。また何か分かりにくい点やご要望等ありましたら、ぜひご教示下さい。お待ちしておりますm(_ _)m。