ご質問ありがとうございます。お世話になります。
リンクからテストサイトを拝見いたしました。確かに Not Found になっていますね。。。
初期状態では index.html には、"../start.cgi" にジャンプするよう書かれています。body の中身は空です。
このことがなんらかの制限にひっかかっている可能性はないでしょうか。もし何か思い当たることがありましたら、ご教授いただけると幸いです。当方では症状を再現できないのですが、対処方法がわかりしだい対応いたします。
http://***.com/cgi/***/files/index.html を http://***.com/cgi/***/start.cgi に変更してアクセスすると書き込めるのではないかと思います。一度書き込むと index.html が更新されます。
管理画面の改善すべき点について、お気づきの点がありましたら、ぜひご指摘ください。作り手としては、どこでつまづきやすいのかがわからなくなってしまいがちですので、フォーラムやフィードバックでのご指摘はたいへん参考になっています。よろしくお願いいたしますm(_ _)m。