インストールについて

ご質問ありがとうございます。
おそらくフォルダの位置関係がずれているものと思われます。

ironmanさんは次のように設置されているのではないでしょうか。

─home
　　└ドメイン名
　　　　└public_html
　　　　　　　└サブドメインフォルダ(search?)
　　　　　　　　　├cgi-data
　　　　　　　　　│　└cgi-dataフォルダの中身
　　　　　　　　　└htdocsフォルダの中身

メインドメインに設置する場合、CMONOS.JP の初期状態では次のように設置することが前提されています。

─home
　　└ドメイン名
　　　　├cgi-data
　　　　│　└cgi-dataフォルダの中身
　　　　└public_html
　　　　　　└htdocsフォルダの中身

cgi-data フォルダが公開フォルダより一つ上にあることにご注意下さい。したがいまして、ironmanさんの環境で、特定のサブドメインのみに設置するには次のような位置関係にします。

─home
　　└ドメイン名
　　　　└public_html
　　　　　　　├cgi-data
　　　　　　　│　└cgi-dataフォルダの中身
　　　　　　　│（_htaccessを.htaccessに要変更）
　　　　　　　└サブドメインフォルダ(search?)
　　　　　　　　　└htdocsフォルダの中身

cgi-data フォルダを上記と異なる位置に置きたい場合は、こちらのマニュアルにしたがっていくつかの設定ファイルを書き換える必要があります。

servercheck.cgi が動かないのはパーミッションの設定に問題がありそうです。

SIX CORE さんのマニュアルによると、CGIファイルのパーミッションは700でなければならないようです。

servercheck.cgi のパーミッションを700にしてみてください。

また、env.pl の70行目から72行目を SIX CORE サーバの仕様にあわせて書き換えた方がよいかも知れません（書き換えなくても動くと思います）。

# パーミッション
$file_mode = 0604; # ファイルのパーミッション
$dir_mode = 0701; # ディレクトリのパーミッション
$cgi_file_mode = 0700; # CGI ファイルのパーミッション

以上お試しくださいm(_ _)m。

早々にご返答いただき誠に感謝しております。
いろいろと試していたせいで、ファイルの設置場所が散在しておりました。

ただ、パーミッションについてはCGIの実行ファイルに関しては正しく設定しなければならなかったようですね。

更に、サブドメインでの利用についても明記いただいておりましたがご指定いただいているよう設置したところうまく動作するようになりました。

─home
　　└ドメイン名
　　　　└public_html
　　　　　　　├cgi-data
　　　　　　　│　└cgi-dataフォルダの中身
　　　　　　　│（_htaccessを.htaccessに要変更）
　　　　　　　└サブドメインフォルダ(search?)
　　　　　　　　　└htdocsフォルダの中身

念のためenv.plファイルの設定を書き換えて再アップロードしたところ正常になったところを見ると今回は、cgi-dataの置き場所とcgiのパーミッションが原因で動作してなかったみたいです。

丁寧にご説明いただき誠に感謝しております。

今後ともどうぞよろしくお願い申し上げます。

ご報告ありがとうございます。
CMONOS.JP が ironman さんのお役に立てましたら幸いです。

また何かお気づきの点、わかりにくい点などありましたら、お気軽にご相談下さい。お待ちしております。