ご教示ありがとうございます。
サーバーのディスク空き容量を確認してみましたが、「50GB(51200MB)のうち3898636MBを使用しています」とありましたので、余裕はまだたるかと思われます。
さらに「session_store」を確認してみましたところ、数十件のファイルができておりました。数は多くありませんが、念のため削除してみますと、投稿画面で「ファイル書き込みに失敗しました。使用可能な空き容量が不足している可能性があります。」とアラートが出るようになりました。
うーん…「どこかでファイルが異常生成されている」ケースでしょうか?検討もつきません…