オーナー専用アイコンは設定できますか？

はい、可能です。

1. 環境設定の「画像メニュー編集」で、ページ上部左からに番目のメニューから、現在使用している画像メニューを選択します。
2. オーナー専用にしたい画像の「オーナー専用」チェックボックスをチェックして、保存します。このオプションが有効になった画像は、「環境設定にアクセスできるユーザー」にのみ使えます。

以上参考になりましたら幸いですm(_ _)m。

即刻のご回答、有難うございます。
まだデザインはこれからになりますが、やってみることにします。

ご返信ありがとうございます。

また何かわかりにくいことなどありましたら、お気軽にご相談ください。お待ちしておりますm(_ _)m。