ご質問ありがとうございます。
#site-navi を #container に含めることはできませんが、#site-navi を包み込む形で別の div を付け加えることは可能です。
「ナビメーカー」の「ナビゲーションレイアウト」で「ヘッダ」に「<div id="wrapper">」などを追記し「保存」した後、「ナビゲーション作成」で「ナビゲーション書き出し」を実行します。
つぎに「外部ファイル編集(共通)」の「footer.ssi」に「</div>」を書き加え、ページ全体を包み込む形でタグを閉じます。
上記でなんとかなるように思うのですがいかがでしょうか。参考になりましたら幸いですm(_ _)m。